5/5 – (1 bình chọn)

Khái niệm cơ bản về hình nón là gì?

Trong hình học không gian hình nón là hình có 3 mặt phẳng cong, mặt phẳng phẳng cùng hướng lên một đỉnh chóp phía trên đầu. Đỉnh chóp có hình đầu nhọn nối liên mặt phẳng phẳng với đáy hình nón. Ví dụ cụ thể cho hình nón như mũ dội vào ngày sinh nhật cũng có hình chóp nón, snack hình nón, nón lá truyền thống của Việt Nam,…

 Khái niệm về hình nón

Hình nón có những thuộc tính sau đây:

  • Đáy hình nón thường theo dạng hình tròn

  • Các mặt phẳng phẳng, cong tạo nối lên đỉnh có dạng hình tam giác

  • Chiều cao của hình nón được tính từ khoảng cách đỉnh hình nón đến tâm vòng tròn. Hình nón được hình thành từ đường cao và bán kính còn được gọi là 1 tam giác vuông trong hình nón.

Hình nón có nhiều loại khác nhau và các công thức tính cũng khác nhau như công thức tính thể tích khối nón, công thức tính thể tích hình nón cụt, thể tính khối nón tròn xoay,…

Tham khảo thêm các công thức hình học khác :

Khái niệm hình nón cụt là gì?

Hình nón cụt là một trong những dạng hình nón thông dụng nhất, sở hữu hình dạng 1 hình nón bị cắt cụt mất đi phần chóp và mất đi 2 phần đầu tròn của hình nón thông thường.

Bán kính của nón cụt nhỏ hơn được gọi là bán kính R1 ( bán kính nhỏ ), bán kính của nón cụt to hơn được gọi là bán kính R2 ( bán kính lớn).

Công thức tính thể tích hình nón cụt

Khái niệm về hình nón cụt

Khoảng cách từ đỉnh hình nón cụt đên tâm nón cụt được gọi là chiều cao của hình nón cụt.

Đường sinh của nón cụt được thể hiện qua khoảng cách ngắn nhất được đề ra giữa các kế bên ngoài hình nón cụt.

Xác nhận được hình nón cụt thì hãy đến bước vận dụng công thức tính thể tích hình nón cụt nhé.

Các công thức vận dụng tính thể tích hình nón cụt là gì?

Tính thể tích hình nón cụt theo công thức nào?

Công thức tính thể tích hình nón cụt mô tả bằng hiệu thể tích nón cụt hình nón nhỏ và thể tích nón nhỏ:

See also  Cách tính phần trăm giảm giá. Công thức tính phần trăm lãi suất ngân hàng

Vnoncut = 1/3 x π x (r²2+r²1+r1 x r2) x h

Chú thích:

  • V

    noncut :

    chỉ thể tích của hình nón cụt

  • h chỉ chiều cao được tạo ra từ khoảng cách hình chóp nón cút đến mặt đáy nón cụt

  • r1, r2 chỉ bán kính của cả 2 đáy lớn và đáy nhỏ của hình nón cụt

  • π chỉ số Pi thường sẽ là 3.14

Cách vận dụng công thức tính thể tích hình nón cụt:

Ví dụ tính thể tích hình nón cụt 1:

Đề bài cho hình nón cụt có bán kính 2 mặt đáy lần lượt là 14 cm và 18cm. Chiều cao giữa khoảng cách 2 mặt đáy là 8cm. Tính thể tích hình nón cụt chuẩn xác nhất?

Lời giải:

Đường kính của 2 mặt đáy lần lượt là 14cm và 18cm

Bán kính r1, r2 được chia như sau : r1 = 14 : 2 = 7cm, r2 = 18 : 2 = 9cm, h = 8cm

Ứng dụng công thức tính thể tích hình nón:

Vnoncut = 1/3 x π ( r12 + r22 + r1 x r2 ) x h 

=> Vnoncut= 1/3 x 3,14 ( 49 + 81 + 7 x 9) x 8

Cho ra kết quả cuối cùng tính nhà cung cấp bằng cm3 

Ví dụ tính thể tích hình nón cụt 2:

Đề bài cho tương tự hình nón cụt có bán kính từ mặt đáy tới tâm hình nón r1, r2 lần lượt là 6cm và 10cm. Chiều cao h nối giữa đỉnh hình nón tới tâm hình nón cụt có độ dài bằng 8cm. Tính thể tích hình nón cụt của bài này?

Lời giải:

Bài toán đã cho bán kính vì vậy không cần chia đôi đường kính mà chỉ lấy thẳng r1= 6cm và r2 = 10cm và chiều cao h bằng 8cm

Ứng dụng công thức tính thể tích hình nón cụt vào tính:

Vnoncut = 1/3 x π ( r12 + r22 + r1 x r2 ) x h

= 1/3 x 3,14 x ( 62 + 102 + 6 x 10 ) x 8

= 1/3 x 3,13 x ( 36 + 100 + 60) x 8

Cho ra kết quả cuối cùng được tính bằng nhà cung cấp cm3 

Cho ra kết quả cuối cùng được tính bằng đơn vị cm3 

Công thức đúng đắn tính thể tích hình nón cụt

  • Các ví dụ trên đã cho ta thấy các bước vận dụng cách tính thể tích hình nón vào trong bài toán. Tuy vậy so với với thực tiễn thì cách tính thể tích hình nón sẽ khó khăn hơn vì nhiều bài sẽ không cho sẵn bán kính thậm chí là đường kính. Thì nếu như gặp đề bài như vậy tất cả chúng ta cần phải đi tìm những đường kính, bán kính, chiều cao để có thể cho ra kết quả tính đúng đắn nhất.

  • Muốn tính đúng đắn thể tích hình nón thì tất cả chúng ta cần xác nhận rõ đâu là hình nón cụt. Bởi vì hình nón có nhiều loại khác nhau, phân biệt ngay từ đâu sẽ giúp tất cả chúng ta sử dụng công thức chuẩn hơn. Nếu như hình nón này là hình nón tròn xoay thì vận dụng công thức tính thể tích hình nón tròn xoay, đang là hình nón cụt thì vận dụng công thức tính thể tích hình nón cụt. 

  • Bước cuối cùng là đọc kĩ đề bài trước khi vào làm, đề bài hỏi tính diện tích xung quan hình nón cụt thì tính diện tích xung quang, hỏi tính thể tích thì mới tính thể tích. Đọc kĩ đề bài là một kĩ thuật trọng yếu mà các bạn cần phải có vò nếu như lạc đề thì coi như bài làm sẽ không có điểm.

See also  Công thức tính mét khối các vật liệu đơn giản, dễ hiểu nhất

Ứng dụng hình nón vào đời sống thực tiễn như vậy nào?

Các bạn có biết tòa nhà John Hancock Center không? Là tòa nhà cao chọc trời với 100 tầng, độ cao lên tới 344m, thiết kế mới mẻ dựa trên kết cấu của Fazlur Khan trực thuộc Skidmore và Merrill, Owings. Tòa nhà được hoàn thiện tại năm 1969, lúc bấy giờ là tòa nhà cao nhất tp hoa lệ New York. Giờ đây là tòa nhà cao thứ 3 tại Chicago và thuộc top 5 tòa nhao cao nhất nước Mỹ, trong top có các tòa nhà nổi tiếng như tòa nhà ngân hàng of America Tower tại New York, Sears Tower, Aon Center, tòa nhà Empire state. 344m chỉ tính phần thân nhà nếu tính luôn cả nóc nhà, các ăng ten thì tòa nhà cao tận 457m. Giữ hạng 18 trong top tòa nhà cao nhất toàn cầu cho tới năm 2008. Tòa nhà cho thuê các văn phòng làm việc, các căn hộ thượng hạng, đặt tên theo chính chủ hãng xây của nó là John Hancock Insurance. Tòa nhà có hình nón cụt theo đáy hình chữ nhật.

Hình nón ứng dụng nhiều vào đời sống

Hình nón ứng dụng nhiều vào đời sống

  • Tượng đài Washington cũng được xây theo hình tháp cụt có đỉnh như một chiếc kim tự tháp thu nhỏ. Tượng đài được nghĩ rằng công trình thiết kế nặng nề nhất toàn cầu bởi vì tượng cao xấp xĩ 170m. Tượng xây bằng vật liệu cẩm thạch, sa thạch, granite, kết cấu phức tạp nhưng mang vẻ đẹp quý phái, tráng lệ. Nhà thiết kế vĩ đại cho pho tượng này là ông Robert Mills, ông là một thiết kế sư đại tài của New York vào các thập kỉ 20.

  • Hình nón cụt trong viewing frustum được thiết kế ra để xem xét các đồ họa 3D rực rỡ.

  • Cốc uống nước cũng dựa vào hình dạng nón cụt mà làm ra. Có nhiều loại cốc khác nhau, hình thù cũng không giống nhau nhưng đa số sẽ có các loại cóc theo hình nón cụt.

  • Mũ sinh nhật hay nón lá cũng là hình nón.

See also  Bộ đề thi học sinh giỏi vật lý 9 có đáp án

Hình học không gian rất phong phú, nếu đem vào cuộc sống mà sử dụng thì rất nhiều. Đa số đồ vật tất cả chúng ta sử dụng đều có các hình thụ tách biệt nhưng muốn làm ra một đồ vật thì phải qua khâu sản xuất và tính toán kĩ lưỡng. Biết thêm nhiều công thức tính như tính thể tích hình nón cụt, thể tích hình nón tròn xoay,… Cũng giúp ích cho đời sống sau này, bổ sung thêm nhiều kiến thức cho bản thân, ông bà ta có câu học nữa học mãi. Liên tục tìm tòi học hỏi không lúc nào là thiệt thòi, kỳ vọng nội dung trên sẽ mang đến nhiều điều có ích cho các bạn.