Home Thủ Thuật Máy Tính Cách Tính Đường Cao Trong Tam Giác Đều, Vuông, Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều

Cách Tính Đường Cao Trong Tam Giác Đều, Vuông, Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều

0

Trong những nội dung trước, tất cả chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông. Để tiếp nối chuỗi nội dung hình học về tam giác, ngày hôm nay tất cả chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về phương pháp tính đường cao trong tam giác đều, tam giác vuông và tam giác cân. Mời độc giả theo dõi những nội dung trọng yếu sau. Dưới đây sẽ có ví dụ minh họa rõ ràng và cụ thể cho bạn dễ hiểu nhất. 

*

Tam giác đều là gì? 

Tìm hiểu công thức tính đường cao trong tam giác đều

Tam giác đều được khái niệm là tam giác có 3 cạnh bằng nhau hoặc tương tự có 3 góc bằng nhau và bằng 60o.

Bạn đang xem: Tính đường cao trong tam giác đều

*

Khái niệm đường cao trong tam giác 

Đường cao trong tam giác

Tam giác đều có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau

– Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đến cạnh đáy, vuông góc với cạnh đáy (hợp một góc 90o). Độ dài đường cao chính là khoảng cách từ đỉnh cho tới cạnh đáy.

– Trong một tam giác có 3 đường cao kéo từ 3 đỉnh xuống 3 cạnh đối mặt.

Đường cao trong tam giác đều 

– Đường cao trong tam giác đều cũng chính là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của tam giác vuông góc với cạnh đáy. 

XEM THÊM  Top 14 kết quả tìm kiếm stream key lỗi không xác định mới nhất 2022

– Độ dài của đường cao chính là độ dài của đường thẳng đó.

– Trong một tam giác đều sẽ có 3 đường cao tương ứng kẻ từ 3 đỉnh của tam giác tới các cạnh đáy. 

– Đường cao trong tam giác đều chính là đường trung trực của cạnh đáy và cũng chính là đường phân giác của ở đỉnh tam giác và cũng chính là đường trung tuyến. 

+ Đường cao trong tam giác đi qua trung điểm của cạnh đáy, vuông góc với cạnh đáy và chia cạnh đáy thành 2 phần bằng nhau.

+ Đường cao của tam giác đều chia góc ở đỉnh thành 2 góc có số đo bằng nhau, đều bằng 1/2 60o = 30o.

+ Một đường cao trong tam giác đều sẽ chia tam giác đó thành 2 tam giác vuông bằng nhau.

Tính chất ba đường cao trong tam giác 

– Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. 

– So với tam giác đều, giao điểm của 3 đường cao chính là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 cạnh và điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.

Cách tính đường cao trong tam giác đều

– Để tính đường cao trong tam giác đều ABC có độ dài là a, đường cao kẻ từ đỉnh A tới cạnh đáy BC là AH có độ dài là h, ta tính như sau:

*

Tính đường cao tam giác đều ABC có cạnh bằng a

– Vì tam giác ABC là tam giác đều nên 3 cạnh của tam giác đều bằng a. 

– Theo tính chất tam giác đều thì đường cao AH cũng chính là đường trung tuyến, vậy nên đường cao AH sẽ chia cạnh đáy BC thành 2 phần bằng nhau BH = HC = a/2.

XEM THÊM  [Miễn Phí] Top 10 phim kinh dị "kinh" nhất thế kỷ | clip kinh di nhat the gioi - Xác minh

– Để tính được độ dài đường cao AH, vận dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH ta có:

AB2 = AH2 + BH2

AH2 = AB2 – BH2

Thay giá trị vào ta có:

h2 = a2 – (a/2)2 = a2 – a2/4 = 3a2/4

=> h = a√3/2

– Tổng kết đường cao trong tam giác đều có cạnh bằng a thì có độ dài bằng a√3/2 (đvđ)

– Để tính đường cao trong tam giác đều, bạn còn vận dụng được cách là sử dụng công thức Heron trong tam giác. Bất kể tam giác nào đều có thể sử dụng công thức này.

– Công thức Heron cho tam giác ABC như sau: 

*

Trong đó: 

p là nửa chu vi của tam giáca, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác. ha là đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Cách tính đường cao trong tam giác vuông

*

p là nửa chu vi của tam giáca, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác. ha là đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.Tính đường cao AH trong tam giác vuông ABC

– Trong tam giác vuông bạn có thể vận dụng nhiều công thức đã được minh chứng để tính chiều cao tam giác. Có 7 công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông là: 

*

Trong đó: 

a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông ABC có cạnh bằng ab’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Cách tính đường cao trong tam giác cân

a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông ABC có cạnh bằng ab’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

XEM THÊM  [Update] ✅ Bài tập về khối lượng lớp 4 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐ | đổi 6 giờ 40 phút

– Để tính độ dài đường cao trong tam giác cân rất đơn giản, chỉ cần bạn nắm vững tính chất đường cao trong tam giác cân là có thể suy ra nhanh chóng.

Xem thêm: Thuận Kiều Plaza Vì Sao Hoang Phế, Cảnh Hoang Tàn Bên Trong Thuận Kiều Plaza

– Tam giác cân là tam giác có 2 kế bên bằng nhau, 2 góc bên bằng nhau. 

– Đường cao của tam giác cân chính là đường trung tuyến từ đỉnh đến trung điểm cạnh đáy, là đường phân giác của góc ở đỉnh. 

– Vì là đường trung tuyến nên đường cao của tam giác cân sẽ chia cạnh đáy thành 2 đoạn bằng nhau và chia tam giác thành 2 tam giác vuông bằng nhau. 

*

Tính đường cao AH trong tam giác cân ABC

– Như vậy đơn giản minh chứng được đường cao của tam giác cân ABC, với đường cao AH như sau:

Vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH2 + BH2 = AB2

AH2 = AB2 − BH2

=> AH = √(AB2 − BH2)

Ví dụ minh họa

Cho tam giác ABC đều, cạnh AB = BC = AC = a = 6, kẻ đường cao từ A xuống cắt với BC tại H, tính chiều cao AH.

Giải:

*

Như vậy, nội dung của acthan.vn đã trình bày khái niệm, tính chất và phương pháp tính đường cao tam giác đều. Ngoài ra cũng phân phối thông tin về phương pháp tính chiều cao trong tam giác thường, tam giác cân và tam giác vuông. Kỳ vọng với những nội dung trên đã trợ giúp phần nào cho bạn trong quá trình giải bài tập. 

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật Máy Tính