Bạn đang xem:

adminvào15 Tháng Bảy, 202114 Tháng Tám, 2021Để lại phản hồi cho Cách tìm ước chung (ƯC) và ước chung lớn nhất (ƯCLN).Bạn đang xem: Cách tìm ước chung và bội chung

Tập hợp các ước chung của hai số ab được ký hiệu là:

ƯC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c được ký hiệu là:

ƯC(a, b, c)

Giải

a) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

c) Các phần tử chung của Ư(12) và Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.

Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Cách tìm ƯC(a, b) – tập hợp các ước chung của a và b:

Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng chính là những phần tử của ƯC(a, b).

Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng chính là những phần tử của ƯC(a, b).

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Các phần tử chung của Ư(30) và Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ta có:

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Các phần tử chung của cả ba tập Ư(18), Ư(36) và Ư(45) là: 1; 3 và 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}

Ước chung lớn nhất của ab là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của ab.

Ước chung lớn nhất của ab được ký hiệu là:

See also  Tính cách 4D là gì? Bạn có phải là một người có tính cách 4D?

ƯCLN(a, b)

Giải

a) Ta có:

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do đó:

ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6}

b) Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(24, 30) vừa tìm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.

Cách tìm ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(a, b). Đó chính là ƯCLN(a, b)

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(a, b). Đó chính là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do đó:

ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}

Số lớn nhất trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.

✨ ƯC(a, b) là một tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là một con số.

✨ Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số sót lại thì ước chung lớn nhất của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.

Giải

a) ƯCLN(199, 1) = 1

b) Vì 18 ⋮ 6 nên ƯCLN(6, 18) = 6.

Tìm ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Sau đây là một cách khác để tìm ước chung lớn nhất, rất đắc dụng khi gặp các số a và b quá lớn hoặc có quá nhiều ước:

✨ Muốn tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số to hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích này là ƯCLN phải tìm.

See also  Tổng hợp các tính từ ngắn và tính từ dài trong tiếng Anh

Chọn ra các thừa số nguyên tốLập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũcủa nó. Tích này là ƯCLN phải tìm.

Giải

Bước 1: Phân tích 45 và 150 ra thừa số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, này là: 3 và 5.

Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1.

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15

Giải

Bước 1: Phân tích 56; 140 và 168 ra thừa số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, này là: 2 và 7.

Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1.

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28

✨ Sau khoảng thời gian phân tích các số ra thừa số nguyên tố, nếu chúng không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

Giải

Phân tích 24 và 25 ra thừa số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 và 25 không có thừa số nguyên tố chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1

Tìm ƯỚC CHUNG dựa vào ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Toàn bộ các ước chung (ƯC) của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó. Vậy ta có cách tìm ƯC dựa vào ƯCLN như sau:

✨ Muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số to hơn 1, ta làm hai bước sau:

Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đó.Bước 2: Tìm tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng chính là tập hợp phải tìm.

See also  The best laptops in 2021

Tìm ƯCLN của các số đó.Tìm tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng chính là tập hợp phải tìm.

Giải

a) Vì 72 ⋮ 24 nên ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước chung của 24 và 72 là ước của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Tóm tắt bài học:

Cách tìm ước chung ƯC(a, b):

Cách 1: Tìm các phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).Cách 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).

: Tìm các phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).

Cách tìm ước chung lớn nhất ƯCLN(a, b):

Cách 1: Tìm số lớn nhất trong tập hợp ước chung ƯC(a, b).Cách 2: Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.

Bài tập vận dụng

Tìm số lớn nhất trong tập hợp ước chung ƯC(a, b).: Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tra Cứu Số Cmnd/Cccd Online Nhanh Và Chính Xác Nhất 2021

Trả lời Hủy

Thư điện tử của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Phản hồi

Tên *

Thư điện tử *

Website

Lưu tên của tôi, tin nhắn hộp thư online, và website trong trình duyệt này cho lần phản hồi tiếp theo của tôi.